En este trabajo se exponen resultados de una investigación en curso acerca del desarrollo de las capacidades narrativas y sus relaciones con el nivel intelectual. Se intentará determinar: cuáles son los componentes de la capacidad narrativa vinculados con el desempeño cognitivo, si existen diferencias en la dificultad de las tareas de elicitación propuestas, y por ultimo, si dichas diferencias impactan en igual medida sobre las producciones de sujetos con diferente nivel intelectual. Para ello, 54 niños de entre 8 y 9 años de edad, pertenecientes a diferentes estratos sociales, fueron evaluados mediante el Test de Inteligencia para Niños de Wechsler, WISC III. Dichos sujetos produjeron una serie de narrativas frente a tres tipos de tareas: relato de una historia a partir de una secuencia de imágenes, relato de una historia a propósito de una lámina y renarración de un cuento. El corpus obtenido fue analizado teniendo en cuenta dos dimensiones: discursiva y léxico gramatical. Los resultados indican diferencias significativas según el nivel intelectual para cualquiera de las tareas, tanto en la complejidad de la estructura narrativa como en los recursos utilizados para mantener la cohesión textual. Asimismo, se han observado diferencias relativas al grado de dificultad de las tareas propuestas. Resumen en Inglés This work presents some results of an ongoing research about the development of children’s narrative skills and their relationships with the intellectual level. We will try to determine: which components of the narrative competence are more closely related to cognitive performance; if there are any differences about the relative difficulty of the proposed narrative tasks, and finally, if those differences have the same impact on subjects with different intellectual levels. 54 eight- to nine year-old children belonging to different social backgrounds were tested with the Wechsler’s Intelligence Scale for Children (WISC III). In addition, they were asked to produce narratives on the basis of three different kinds of stimulus: a picture vignette; a single picture, and a read aloud story. The collected corpus was analysed both from a discourse and a lexicon-grammatical perspective. Results point out to significant differences according to the children’s cognitive level in all of the three narrative tasks. This was observed in the complexity of the narrative structure as well as in the linguistic resources used to keep the textual cohesion. At the same time, some differences regarding the difficulty of the tasks were observed. Palabras Clave nivel intelectual discurso narrativo nivel sociocultural