En esta comunicación presentamos una experiencia de enseñanza y de aprendizaje realizada con estudiantes de primer año de Ingeniería Mecánica de la FRBA, en la asignatura Álgebra y Geometría Analítica.El tema que seleccionamos para la experiencia fue la aplicación de autovalores y autovectores al estudio de las cónicas, debido a su carácter integrador.Buscamos que los alumnos abordaran el tema en forma autónoma y fomentamos la construcción colaborativa de los conocimientos, potenciando el trabajo de las clases presenciales con la utilización de un aula virtual.El estudiante que ingresa a la Universidad debe desarrollar prácticas de lenguaje y pensamientos propios de cada una de las disciplinas. Aprender a leer y leer para aprender son partes inseparables de una misma unidad. Por ello, estimulamos la lectura de textos académicos,orientando a nuestros alumnos respecto de la bibliografía. También prestamos especial cuidado ala expresión escrita, tanto en la presentación del trabajo práctico como en la participación en un foro, por su valor reorganizador del pensamiento.Los estudiantes utilizaron el programa Geogebra para investigar propiedades, formular hipótesis y extraer conclusiones: en suma, para ?hacer Matemática?. Con el propósito de que los alumnosdescubrieran la relevancia del tema, les indicamos que buscaran en la Web aplicaciones a laIngeniería, que luego compartieron y comentaron en un foro.Adoptamos la metodología de la investigación-acción, integrando la reflexión sobre nuestra propiapráctica docente como elemento esencial de nuestra actividad educativa, con el objetivo de optimizar los procesos de enseñanza y aprendizaje. En síntesis, investigamos para enseñar mejor y enseñamos a nuestros alumnos a investigar para que puedan aprender mejor.Los resultados obtenidos son alentadores respecto de cursos anteriores, en cuanto al número de alumnos que promocionaron o aprobaron los trabajos prácticos. Además, percibimos por parte del grupo una actitud reflexiva y un compromiso con la asignatura que nos ha motivado para seguir profundizando en esta línea de trabajo.