En este artículo compartimos una propuesta destinada a la formación de docentes dematemática que se desempeñan en el Nivel Secundario. Recurrimos a una analogía conlas urdimbres y tramas del telar para presentar la tarea y los fundamentos que nos llevana desarrollarla en este escenario de formación para la construcción colectiva deconocimientos especializados de quienes imparten temas relacionados con la geometríaeuclídea. Analizamos la tarea y su desarrollo en el aula de formación desde laperspectiva del Modelo de Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas(Modelo MTSK), que relacionamos con el uso de tecnologías en las aulas dónde seenseña geometría.